Orthographe et mathématiques : soit / soient ?

Bonjour,

Voila, l'autre jour en cours de mathématiques, grand débat autour de la question: Doit-on mettre "soit" au pluriel quand on écrit par exemple:

Soi(en)t I milieu de [AB] et J celui de [CD] ?

A mon avis, il faut écrire soit au singulier étant donné qu'un deuxième "soit"et sous entendu avant "J celui de [CD]" mais le prof disait que l'on parlait de deux milieux et que donc il fallait mettre soit au pluriel…

J'aimerais donc savoir si l'accord est réellement necessaire

Mercii

Bonjour,

Voici ce que j'ai trouvé dans le Bon usage :

§ 936 d) 2°

Quand soit signifie « supposons, prenons », il sert d'introducteur […]. Sa valeur verbale est assez estompée pour qu'on le laisse invariable, mais plus d'un auteur, surtout parmi les mathématiciens, continue à le traiter en verbe.
§ 1099 c)

[…] Soit est souvent invariable […]. Pourtant, bien des mathématiciens continuent à écrire : Soient deux triangles…

Et dans le TLFI (1[sup]re[/sup] section, III. A. 2.) :

[Pour exprimer une hypothèse ou une supposition (principalement dans les énoncés mathématiques) ; la forme peut se présenter au singulier ou au pluriel.] Synonyme : étant donné.

Soit n un entier naturel et A un nombre réel différent de zéro (J. COMMEAU, Math. Élémentaires, Analyse, Paris, Masson, 1965, p. 247)

[…]

À bientôt.

Non, ton prof avait raison! Il y a bien deux Milieux distincts I et J ! Pas de sous-entendu ! Là-dessus, il n'y a aucune ambiguité !

Merci pour ces réponses

Synonyme : étant donné. Soit n un entier naturel et A un nombre réel différent de zéro (J. COMMEAU, Math. Élémentaires, Analyse, Paris, Masson, 1965, p. 247) […]

Cet exemple rejoint le mien et pourtant l'auteur a bien écrit "soit" au singulier !