On ne sait pas qui a écrit "la fête bat son plein" le premier. La première attestation que j’en trouve sur Google Livres est de 1880. Sur Gallica, j’ai trouvé une occurrence plus ancienne, de 1868.
L’expression consacrée à la mer est bien plus ancienne, comme on le voit sur ce texte de 1829 ou celui-ci de 1832.
L’expression s’était déjà élargie à d’autres domaines avant 1880 et même avant 1868 :
1864 : Paris ne bat son plein que vers la fin de décembre et la marée humaine y descend dès les derniers jours d’avril .
1866 : (à propos de Mlle Patti) Mais qu’elle y prenne garde ! Elle est en ce moment au plus haut point de sa renommée ; elle bat son plein, comme on disait dans la langue d’autrefois.
1868 : La situation , de même que dans le Domino noir , va se compliquant , se variant , jusqu’au finale du second acte , où dramatiquement elle bat son plein .
1873 : dans les maisons on vide les eaux ménagères , dans les marchés on lave les légumes ; « il est flot , » comme disent les gens de mer , l’égout bat son plein .
1877 : Elle avait incontestablement plus de seize ans , mais l’avenir lui réservait encore de beaux jours , de ces jours où la femme , parvenue au sommet de la jeunesse , bat son plein
1877 : Devant son Génie , la foule s ’ assemble et la critique bat son plein
On voit clairement que l’expression avait pris le sens d’atteindre son maximum. Celui qui l’a utilisé pour la fête n’a pu faire que de même.