lamaneur, j'ai repensé à ce que tu disais à propos des semi-auxiliaires. Il est évident que dans le cas d'un modal, on peut considérer l'ensemble semi-auxiliaire + verbe à l'infinitif comme une forme verbale unique du point de vue fonctionnel. A ce moment, on peut donner à cet ensemble le statut de prédicat (de verbe si tu veux) puisqu'il se trouve pourvu d'un sujet.
Le futur roman illustre ce passage : cantare habeo > (je) *chanter-ai > (je) chanterai, forme pleinement verbale.

C'est toujours le même problème qui se pose à la grammaire : approches structurelle, fonctionnelle, sémantique mêlées.

Et si ce n'est pas toujours clair pour nous, pour l'élève, c'est encore pire !