Comment analyser deux infinitifs qui se suivent ?

Bonjour à toutes et à tous!

Je révise l'infinitif, et il y a certaines formes que je ne sais pas du tout analyser, et je ne trouve de réponses ni sur internet, ni dans mes bouquins, alors je me tourne vers vous 🙄

Comment doit-on analyser deux infinitifs qui se suivent? Je vous donne les formes qui me posent problème:
"il arrivait à le faire reluire"
"j'avais beau essayer de me perdre"
J'ai pensé aux périphrases verbales,mais il me semble que le premier verbe doit toujours être conjugué!

Merci d'avance pour vos réponses 🙂

Bonsoir.

Le premier verbe d'une périphrase verbale peut (et non "doit") se conjuguer, mais il peut très bien rester à l'infinitif.

faire reluire est une périphrase verbale ( périphrase actancielle plus précisément, puisqu'il s'agit du factitif).

Mais je ne verrais pas une périphrase verbale dans essayer de me perdre.
Simplement un infinitif ayant pour complément un autre infinitif.

Merci beaucoup pour votre réponse 🙂