Ce que / ce dont

Pourquoi dans la phrase :

Ce que j'ai oublié, c'est d'aller faire les courses, j'utilise ce que (alors que mon verbe "j'ai oublié DE" appelle logiquement dont, comme dans la phrase suivante:

Ce dont j'ai besoin, c'est de repos. (j'ai besoin DE)

Je dois expliquer cela à une personne étrangère et je n'ai absolument pas la réponse…

J'ai oublié quoi ? Mon cahier, ma gomme, de faire mes devoirs… C'est toujours un COD. C'est évident pour les deux premiers. Pour le dernier, le "de" n'est pas une préposition mais un indice d'infinitif.
https://www.etudes-litteraires.com/forum/d/5290-a-et-de-devant-un-infinitif-cas-particuliers.html