Une onomatopée est-elle une interjection ?

Bonjour, une onomatopée est-elle une interjection ? Car mon professeur de français me dit que non, mais un linguiste me soutient le contraire…

Bonjour.

Toutes les interjections ne sont pas des onomatopées, en tout cas.
Car toutes les interjections ne sont pas censées imiter des sons d'objets ou des cris d'animaux.
Mais les onomatopées sont bien une catégorie d'interjection.
Cela dit, une onomatopée cesse évidemment d'être une interjection quand elle est employée en tant que nom : le tic-tac du réveil.

Quels sont les arguments de ton professeur pour refuser le statut d'interjection à l'onomatopée ?