Le temps de + infinitif

Bonjour,

Dans une phrase telle que :

Le temps d'arriver jusque là, il était déjà parti.

comment analyseriez-vous grammaticalement le temps de ?

Merci d'avance pour votre réponse.

Le groupe est CC de temps, comme le serait le temps que nous arrivions.

On pourrait donc faire de le temps de une locution prépositive… et de le temps que une locution conjonctive.