Fonctions syntaxiques du participe présent

Bonjour, en plongeant dans Riegel (1re édition, 1994), p. 589, 2.5.1. participe présent et adjectif verbal, je vois qu'il distingue 3 fonctions syntaxiques du participe présent, à savoir :

Sur le plan syntaxique, ils peuvent exercer l'un et l'autre les fonctions de l'adjectif qualificatif : épithète (1), apposé (2) ou attribut du complément d'objet direct (3) :

(1 ) Je respire largement, tel Pelléas sortant du souterrain et retrouvant la vie, l'odeur des roses. (Barthes)
(2) Je me remis en mer, cherchant toujours quelque terre chérie des dieux. (Montesquieu)
(3)Je le [le sentier] trouvai tout bourdonnant de l'odeur des aubépines. (Proust)

Le post ci-dessous explique la différence entre épithète (séparée) et appostion :

https://www.etudes-litteraires.com/forum/d/12488-apposition-epithete-detachee.html

Adjectif "épithète détachée":
Il est séparé du nom qu'il qualifie par une pause importante marquée une virgule. Il exprime une qualité. Non pas une qualité constante, mais une qualité occasionnelle et momentanée.
Exemple: "Pierre, attentif, écoutait la leçon."
Apposition
L'apposition comporte bien, elle aussi, deux termes souvent séparés par une virgule. Mais les deux termes ainsi juxtaposés sont deux façons de désigner le même être, la même réalité. On constate l'identité essentielle des deux termes.

Comment cela se vérifie-t-il dans les exemples de Riegel?
Dans le cas où il cite une apposition, cela ne me semble pas une identité essentielle avec le terme auquel le participe se rapporte (c'est évident…).
Pourquoi ne le considère-t-il pas comme une épithète détachée?

Merci.

Tout simplement parce que Riegel utilise ici le terme "apposé" comme synonyme d' "épithète détachée", ce qui peut prêter à confusion. Ce n'est pas une véritable apposition au sens strict que j'ai rappelé.
Il aurait été bon que tu cites entièrement mon message :

Jehan a écrit :Adjectif "épithète détachée":

Il est séparé du nom qu'il qualifie par une pause importante marquée une virgule. Il exprime une qualité. Non pas une qualité constante, mais une qualité occasionnelle et momentanée.

Exemple: "Pierre, attentif, écoutait la leçon."

Apposition

A propos de l'exemple précédent, certains grammairiens parlent effectivement d' "adjectifs apposés". Mais la ressemblance avec la véritable apposition est purement formelle. Cette appellation "adjectifs apposés" semble donc peu pertinente.

L'apposition comporte bien, elle aussi, deux termes souvent séparés par une virgule. Mais les deux termes ainsi juxtaposés sont deux façons de désigner le même être, la même réalité. On constate l'identité essentielle des deux termes. C'est tout autre chose qu'une qualité momentanée attribuée à l'un des termes.

Exemple: "Pierre,mon frère, écoutait la leçon."

Et Riegel reconnaît d'ailleurs lui-même, dans une remarque d'un autre chapitre :

Le terme d'apposition peut être source de confusion. (…) L'application de la notion d'apposition à l'adjectif qualificatif détaché ("adjectif apposé") augmente encore le désordre terminologique.