Imparfait, passé composé ou plus-que-parfait ?

Bonjour! J'ai un exercices sur le temps des verbes dans mon manuel:

Ce jour-là il faisait froid et la rue était presque déserte: on ne voyait qu'un homme qui suivait une jeune femme de loin. Il la suivait depuis un moment. Elle était sûre qu'il voulait la tuer.
Autrefois, ils s'aimaient, mais elle l'avait quitté pour continuer ses études à Paris….L'homme…l'a emportée. Elle est morte de peur.

Pour les deux verbes soulignés, je pense qu'il vaut mieux remplir respectivement "s'étaient aimés" et "mourait", mais je n'en suis pas sûre. Si je n'ai pas raison, pourriez-vous m'expliquer pourquoi on a employé les temps comme ça?

Merci d'avance!

Ce jour-là il faisait froid et la rue était presque déserte: on ne voyait qu'un homme qui suivait une jeune femme de loin. Il la suivait depuis un moment. Elle était sûre qu'il voulait la tuer.
Autrefois, ils s'aimaient, mais elle l'avait quitté pour continuer ses études à Paris.
Jusque là, pour moi tout va bien, et l'imparfait pour le verbe s'aimer me paraît tout aussi bien convenir que le plus que parfait.
Mais à partir de ….L'homme…l'a emportée. Elle est morte de peur., je ne suis plus très bien.
Utiliser le présent pour elle est morte de peur, c'est dire qu'elle est réellement morte.
Ou doit-on le comprendre comme un présent de narration ?

Je pense qu'on utilise "Je meurs de faim/de peur" pour exagérer un peu son émotion au présent, et donc, au passé, il faut employer l'imparfait comme "elle mourait de peur", n'est-ce pas? Parce que dans le texte, en fait, la fille n'est pas morte.