Bonjour Édy!
Vous êtes sans-doute le plus documenté et le plus minutieux d'entre nous… Simplement, ce que je voudrais dire, c'est que j'ai toujours tendance à rejeter une source qui dit: "Ça ne change rien.". C'est tellement facile d'écrire cela!
Si le langage est ainsi, c'est qu'il y a une raison. Que cette raison soit difficile à saisir, même par les plus expérimentés est une chose. Mais que ceux-ci se permettent dans leurs ouvrages d'écrire de telles phrases plutôt que d'avouer humblement qu'ils n'ont pas encore trouvé me révolterait un tout petit peu… On ne peut pas faire de la langue comme ça.
Je rappelle cette phrase: "Quand je ne comprends pas quelque-chose, il y a deux solutions, ou c'est la chose qui est bête, ou c'est moi qui suis bête.". Personnellement, je me refuse toujours à considérer que c'est la chose qui est bête. Si elle n'était pas plus explicable qu'on le dit, c'est-à-dire, due à rien et vouée à rien, elle n'aurait pas survécu. Alors, moi qui ne suis pas savant, je cherche…
J'ai justement à peu près le même sentiment que Léah… Après avoir recopié sur ce forum mes premières idées, bien abstraites et peu compréhensibles, je vous ai proposé le "pavé", qui est une sorte de suite, déjà un peu moins abstraite et un peu plus compréhensible…
Pour moi, "à + infinitif" serait l'expression de l'état d'effectuer l'action et "de + l'infinitif" serait simplement l'énonciation de l'action du verbe.
Ainsi:
_ "Commencer
à + infinitif" <=> "Se placer dans
tel ou tel état d'action",
_ "Commencer
de + infinitif" <=> "Débuter
une action"…
De même:
_ "Continuer
à + infinitif" <=> "Demeurer dans
tel ou tel état d'action",
_ "Continuer
de + infinitif" <=> "Poursuivre
ce qui est commencé"…
Chère Léah, n'étant pas spécialiste, j'emploie tout-de-même peu de "termes techniques". Mais, si certains mots vous dérangent, je reviendrai dessus, n'hésitez pas!
Mais comme vous dites, les deux ensembles ont une intersection. J'ai du mal à la définir
Je pense qu'il s'agit simplement des cas triviaux où un langage atone ne cherche pas à établir de distinctions sémantiques précises: Un professeur dirait: "Je l'ai puni, mais il continue de s'agiter." ou "Je l'ai puni mais il continue à s'agiter.". Certes, avec mon interprétation et avec la vôtre, on pourrait très bien trouver des nuances et choisir par un autre moyen qu'un tirage au sort… Mais, dans ces cas triviaux, on ne s'en soucie pas forcément…