Complément d’objet indirect ou complément d’objet second ?

Bonjour,

J'ai un doute sur la fonction d'un pronom.

Dans la phrase suivante, pourriez-vous me dire si "leur" est COI ou COS ?

"Nous sommes entourés de quantité de personnes tout à fait respectables, quelquefois diplômés, parfois "éminentes" - dont certaines possèdent même de fort jolies bibliothèques - mais qui ne lisent pas, ou si peu que l'idée ne nous viendrait jamais de leur offrir un livre."

Je vous remercie par avance.

Maurice

On parle de COS quand, en plus de ce COI, il y a un COD, ce qui est le cas.

Merci infiniment de votre réponse.
Cordialement,
Maurice