Associer quelque chose à quelque chose : quelle est la direction de cette association ?

Soit une fonction f qui fait correspondre chaque personne à sa date de naissance.
Ex : f(Napoléon Ier) = 15 août 1769

Doit-on dire que :
-la fonction f associe chaque personne à sa date de naissance ou bien que
-la fonction f associe à chaque personne sa date de naissance ?

La fonction f associe à chaque personne sa date de naissance.

Si j'ai bien compris, on peut dire :
-"f associe à chaque personne une date" et
-"f associe une date à chaque personne"
mais on ne peut dire :
-ni "f associe à une date chaque personne",
-ni "f associe chaque personne à une date" ?

f(x) = y est l'application, la fonction … qui à partir de x donne y.
Si tu associes un homme à une date, c'est f(date) = homme(s)

Merci.