Il n’est rien que…

Ces cas-là entrent dans ce qu'on appelle parfois l'irréel du subjonctif, comme Grevisse dans le Bon Usage :

L’éventuel du subjonctif était fréquent à l’époque classique : Ce n’est pas que ce fust une faute, quand on osteroit l’s (Vaugelas, p. 132). — On craint qu’il n’essuyât les larmes de sa Mere (Rac., Andr., I, 4). — +Il n’y a personne au monde qui ne dût avoir une forte teinture de philosophie (La Br., XI, 132). — Je n’y veux point aller / De peur qu’elle ne vinst encor me quereller (Mol., Tart., I, 2).

C'est un usage classique qui me semble aujourd’hui assez cocasse en dehors de quelques formules assez simples.
Le "Il n'y a rien que je ne fisse …" était effectivement aussi très courant à l'époque classique : on le trouve dans Molière (Don Juan et Malade imaginaire) ou Marivaux (la Double Inconstance). Mais il faut comprendre "je ferais tout pour vous SI c'était nécéssaire". Il y a une condition implicite. Tel n'est pas le cas de la phrase de Végane qui n'implique aucune condition mais au contraire constate que son interlocuteur consentira à tout, automatiquement. L'éventuel du subjonctif, autrement dit l'imparfait, n'est donc pas justifié, sinon peut-être par le désir de Végane d'avoir une phrase qui veut faire précieuse ou classieuse mais risque d'être considérée par un lecteur non averti comme prétentieuse et emberlificotée !

Pourquoi je tenais au subjonctif imparfait : parce que c'était dans la manière du personnage qui s'exprime, tout simplement.

J'ai mis finalement : "Il n'est rien que je vous demande à quoi vous ne consentiriez", même si j'aime moins.

En fait, à la réflexion*, je reviens un peu en arrière : avec le conditionnel, l'éventuel du subjonctif n'est pas hors de propos ; il n'est pas sûr que vous demandiez, mais si vous demandiez, votre interlocuteur consentirait.
Tentez donc la chose. Et puis l'auteur que vous êtes peut toujours prétendre que la faute (à supposer qu'il y ait faute) n'est pas de son fait mais de celui du personnage !

*Il n'est pas rare que ces questions de syntaxe fassent des tours complets dans les circonvolutions du cerveau et l'opinion qu'on s'en fait dépend un peu du moment exact où l'on arrête sa réflexion.

Trop tard hélas (mais un grand merci tout de même) : je ne peux plus rien corriger…