Cette allumette, un petit bout de bois, est éteint(e).

1) Cette allumette, un petit bout de bois, est éteinte.
Le sujet de "est" est "Cette allumette".

2) Cette allumette, un petit bout de bois, est éteint.
Le sujet de "est" serait "un petit bout de bois".

La deuxième forme, est-elle correcte ? Un de mes professeurs l'a utilisée dans une autre phrase et je me demande s'il ne s'agissait pas d'une faute de français.

je pense également que c'est une erreur car cela n'aurait pas de sens.

Il serait intéressant que tu nous donnes "l'autre phrase" dans laquelle ton prof a employé cette tournure.
Normalement, l'accord doit se faire avec le sujet, et non avec l'apposition au sujet.
Donc, pour moi, seule la phrase 1 est correcte.

Merci d'avoir confirmé mes doutes.

Jehan a écrit :Il serait intéressant que tu nous donnes "l'autre phrase" dans laquelle ton prof a employé cette tournure.

"L'algo de tri a besoin de pouvoir comparer des entiers. La relation d'ordre, le comparateur concret, sera donné ensuite."

Ce petit paragraphe provient d'un cours de programmation. Je vais vulgariser sa signification :

D'abord, on crée un programme qui, de temps en temps, regarde des entiers a et b, et se comporte différemment selon que a=b, a<b ou a>b.
Mais le programme de départ ne sait pas encore ce que veut dire "a<b". Il faut alors le lui expliquer avec un sous-programme. Par exemple, on peut écrire dans le sous-programme que "a<b" signifie "b - a est strictement positif".

En mathématiques, "<" est défini à partir de ce que l'on appelle une relation d'ordre.
En programmation, on définit "<" par un sous-programme qui, ici, s'appelle "comparateur".

Rigoureusement, une relation d'ordre n'est pas un comparateur, mais le professeur a identifié les deux dans cette phrase.

Je pense qu'il aurait dû écrire "La relation d'ordre, le comparateur concret, sera donnée ensuite."

Je ne sais pas les définitions qu'utilise ton professeur. Pour moi, le comparateur et la relation d'ordre sont deux façons de parler d'une seule chose. Un comparateur est une fonction dont le résultat indique le rapport entre deux entiers selon la relation d'ordre. Quelque différence qu'il y ait entre les deux, le second élément, le comparateur, explique et précise le premier, la relation d'ordre, surtout dans ce cas-ci où on parle d'un comparateur défini.

Dans Le Bon Usage, Grevisse a décrit deux règles pour des éléments coordonnés qui représentent une seule réalité :

Si la réalité est concrète, s'il s'agit manifestement d'un être ou d'un objet uniques, désignés de deux ou plusieurs façons, les receveurs restent au singulier par syllepse … Dans l'example suivant, on a accord en genre avec le terme le plus proche (genre qui correspond au sexe de la personne) : Sa liaison […] avec l'ancienne maîtresse et modéle de Pradier (Thibaudet).

Lorsqu'il ne s'agit pas d'un être ou d'un objet concrets, il est plus difficile de savoir clairement si les auteurs envisagent réellement les mots coordonnés comme recouvrant un concept unique, la synoymie étant souvent affaire de sentiment personnel. Il est pourtant vraisemblable que, dans les examples suivants, les auteurs ont senti les mots coordonnés comme à peu près équivalents, comme deux manières de désigner la même chose ; de là l'accord avec le dernier terme de la coordination. Avec une simplicité et un laconisme un peu brutal, il fit connaître à Cormenin ce que nous pensions (Tocqueville).

Même si on considérait distincts les deux éléments, selon Grevisse, on ferait toujours l'accord avec le dernier si « un des termes coordonnés l'emporte sur les autres » et « le dernier terme se substitue aux précedents ».

Donc, la phrase « La relation d'ordre, le comparateur concret, sera donné ensuite » est conforme à ces règles. La première phrase est complètement différente, puisque l'apposition, un petit bout de bois, peut bien décrire l'allumette, mais elle n'en est pas synonyme et ne peut pas s'y substituer.