En raison de, à cause de, du fait de

Bonsoir à toutes et à tous,
voilà encore des questions qui nécessitent votre aide 😉
1?-------- cette mauvaise nouvelle, elle s'est mise à pleurer
2? C'est ---- le bruit que j'ai souvent mal à la tête.
3? Nous devions partir pour Londres, mais ----- l'accident, nous avons dû rester à Paris.
Pour compléter ces trois phrases, on a trois locution:en raison de, à cause de, du fait de;
Comment distinguer ces trois locutions? quelles sont les différences précises entres elles?
Merci d'avance!