Récrire ou réécrire ?

Bonjour à tous !
J'ai une question qui me turlupine.

En troisième, mon professeur de français nous avait appris que si l'on disait réécriture, le verbe s'écrivait récrire et non réécrire.

Il y a quelques temps, j'ai fait une dissertation sur les réécritures.
Et en conjuguant le verbe récrire ou réécrire, j'ai bien sûr appliqué ce que j'avais appris.

Mais mon professeur de lettres m'a souligné à chaque reprise mon "récrire" (à chaque fois de plus en plus fort il devait être énervé)

Donc j'aimerai bien savoir, pour en être sûre : récrire ou réécrire ?
Quel professeur de lettres a raison ?
Les deux peut-être ?

Il n'y avait peut-être pas de quoi se récrier. Les deux formes sont attestées par le petit Robert, mais c'est "récrire" qui a droit à un article : le lexicographe indique ainsi que c'est une graphie préférable (du moins à ses yeux). Mon avis personnel, c'est que "réécrire" est plus clair : je l'emploierais donc plus volontiers.

Le Robert ne propose que "réécriture" et non pas "récriture", l'emploi de "réécrire" serait donc un poil plus cohérent.
Notons cependant qu'on a aussi rouvrir / réouvrir, mais seulement réouverture.

Historiquement, "récrire" est la forme originelle.
Et elle n'est pas incorrecte, n'en déplaise aux profs énervés.