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Nature de "beau" dans la locution "avoir beau"

Bonjour,
Je me demande comment construire "avoir beau" au passé.

Dois-je dire :

"Elles ont eu beau me conseiller le contraire, je l'ai fait quand même."

ou

"Elles ont eu beau m'avoir conseillé le contraire, je l'ai fait quand même."

Ou autre chose ?