Selon le Robert des Difficultés :
Sont précédés de en sans article tous les noms féminins, et tous les noms masculins commençant par une voyelle : en France, en Pologne, en Italie, en Angola, en Iran...
Cela ne semble donc pas dépendre du seul genre.
Je pense que c'est pour éviter la présence d'un article distinct. Toujours un seul mot.
Le "au" n'est évidemment utilisable que devant les noms de pays masculins commençant par une consonne.
Devant les noms féminins, il prendrait la forme "à la", et devant les masculins à voyelle, la forme " à l' ". Dans ces cas-là, le "en" dispense d'user d'un article détaché.
Le même Robert signale que par exception, on peut dire indifféremment en / au Danemark, en / au Luxembourg, en / au Portugal. Cependant, pour ma part, je crois n'avoir jamais entendu de "en" devant ces trois-là...
Il signale aussi que du temps de La Fontaine, on disait "à la Chine", "à l'Amérique"....