Bon, allons-y!
Je n'envisage ici que l'omission de l'article avec les noms communs.
1° Le nom apposé est souvent construit sans article :
Tubalcaïn, père des forgerons (Hugo).
* L'article reste possible :
Chio, l'île des vins (Hugo).
Joséphine, une vieille fille farouche et dévote (de Beauvoir).
2° Le nom attribut est souvent construit sans article quand il concerne des personnes et qu'il exprime simplement une qualité.
Son fils est avocat.
* On met l'article indéfini :
+ quand le nom attribut a une épithète ou un autre complément :
Pierre était un Français d'Algérie.
Exceptions : être partie-prenante, et quand l'épithète précède : Etre beau joueur.
+ pour éviter la confusion avec l'adjectif :
Cet homme confond être artiste et être un artiste(Benda).
Avec c'est, l'article indéfini est de règle :
C'est un bon élève.
3° L'article est absent d'ordinaire devant le nom en apostrophe :
Bonsoir, fils (Simenon).
Il apparaît dans la langue familière et derrière monsieur ou madame, etc...
Salut, l'homme (Clavel). Monsieur le directeur.
4° L'article est absent d'ordinaire devant les noms servant de complément de caractérisation et de destination.
Une table de marbre. Une assiette à soupe.
Exception : boîte aux lettres. Mais on trouve couramment boîte à lettres.
5° L'article est aussi omis
a) devant les noms de mois.
Exception : un décembre pluvieux.
b) devant les noms des jours de la semaine, si on se situe par rapport au moment de la parole.
Venez mardi prochain.
Si le repère est différent, ou que le fait est répété, on met l'article.
Le mardi précédent. KLe dimanche, j'aime me promener.
L'article indéfini est utilisé pour un jour quelconque.
Il arriva un dimanche.
c) devant midi ou minuit.
Exception : on met l'article si ces mots sont accompagnés d'une épithète ou d'un complément :
L'autre midi, on s'informait (Farrère).
On trouve aussi l'article dans des expressions comme : le matin, le midi et le soir.
d) devant Pâques (fête crétienne, car on parle de la Pâque juive...), facultativement devant Noël :
A l'approche de Pâques, de Noël ou de la Noël.
e) devant le nom des heures canoniales si le nom est employé au singulier :
On dit Mâtines en pleine nuit, mais Les mâtines précèdent les laudes.
6° L'article manque ordinairement devant les noms qui se désignent eux-mêmes :
Amour est parfois féminin (= le mot amour).
7° L'article est assez souvent absent dans les énumérations :
adieu vache, cochon, couvée (La Fontaine).
8° Enfin, l'article est absent dans un grand nombre d'expressions :
Avoir faim, avoir peur, avoir à coeur etc, mais : avoir une faim de loup (le nom est expansé).
Il y a doute, mais on peut dire : il y a un doute.
Mettre à jour son agenda, mais mettre au jour des ossements.
Deux fois par semaine, mais deux fois la semaine.
Noblesse oblige. A bon chat, bon rat. (sentences, proverbes...)
(Tiré du Bon usage, de J. Grévisse).