Pour moi on peut écrire une professeur sans hésitation. Une professeure n'est pas très courant même si la forme existe à l'étranger.
La langue est le reflet de la société et depuis une trentaine d'années une volonté politique a soutenu des réformes. Anne 345 mentionne la "féminisation des noms de métiers et de professions". L'ignorance et le poids des traditions ralentissent des changements au demeurant bien simples. Pour les correcteurs orthographiques on ne peut pas leur demander plus que le basique et de toutes façons même les dictionnaires évoluent lentement (sauf pour les termes un peu provocateurs)
Il y a eu diverses textes sous divers gouvernements. Une note dans le BO du 9 mars 2000 concerne ce sujet.
voici un extrait :
"La suppression de toute discrimination entre les sexes constitue, au demeurant, un principe général du droit, dont la jurisprudence assure depuis quelques années le respect constant.
"
"L'un des moyens de parvenir à la réalisation concrète de cet objectif consiste à féminiser les appellations professionnelles.
Dans ce sens, le Premier ministre a estimé nécessaire de rappeler aux membres du Gouvernement, par circulaire en date du 6 mars 1998 publiée au Journal officiel du 8 mars 1998, l'obligation de faire figurer, dans les textes réglementaires et les documents officiels émanant des administrations et établissements publics de l'État, la dénomination féminine des métiers, fonctions, grades et titres.
Pour préparer la mise en œuvre de ces dispositions, des études ont été menées, en particulier par l'Institut national de la langue française (INALF) qui a établi des recommandations concernant les appellations féminines les mieux adaptées à nos usages. Un guide d'aide à la féminisation des noms de métiers, titres, grades et fonctions, intitulé "Femme, j'écris ton nom", a été publié en juin 1999 à la Documentation française."
Ce guide est disponible sur le net grâce à l'ATILF. On trouve lexique complet et règlements. Pour le mot professeur on trouve les remarques suivantes.
"un professeur (..., de, en, pour) une professeur ou une professeure
Application de la règle 3.2.b.
* Au Québec et en Suisse professeure ; en Belgique professeur. Le verbe professer s'entendant aujourd'hui au sens de "enseigner", la forme professeuse est envisageable. "
La règle mentionnée est la suivante :
"3.2.b. Lorsqu’il n’existe pas de verbe correspondant au nom (ex. : assesseur) ou que la relation sémantique avec le verbe existant n’est pas (ou n'est plus) évidente (ex. : commander/commandeur), on a le choix entre l’emploi épicène (solution adoptée par les Belges) et l’adjonction d’un -e à la finale (solution préconisée par les Québécois et les Suisses),
ex. : une assesseur(e), une censeur(e), une commandeur(e), une gouverneur(e), une ingénieur(e), une professeur(e), une proviseur(e)..."