Tout dépend, comme souvent pour les figures de style, de la définition que l'on donne à ces deux mots.
Toutefois, une différence que l'on retrouve fréquemment dans les définitions est celle que vous subodorez.
Consultons notamment le renommé
Dictionnaire de rhétorique de Georges Molinié ("Le Livre de Poche") :
Antanaclase :
Variété subtile de répétition. Un terme apparaît deux fois dans un segment avec deux sens différents.
Tous méprisent le peuple, et ils sont peuple. (La Bruyère)
La première occurrence de peuple signifie la masse des petites gens. [...] La seconde occurrence signifie des gens moralement inférieurs.
Autre ex. (célèbre celui-ci) :
Le coeur a ses raisons que la raison ne connaît point. (Blaise Pascal.)
Syllepse de sens* :
* On trouve parfois "syllepse oratoire" et "syllepse stylistique". A distinguer de la syllepse grammaticale.
Elle consiste en ce qu'un terme, dans un discours, apparaissant dans le segment une seule fois, mais en plusieurs sens, deux au moins [...]
Ex. :
Je percerai le coeur que je n'ai pu toucher. (Jean Racine.)
Coeur est employé dans son sens organique et dans le sens de "siège des sentiments".
Rem. : certains auteurs* font une autre différence (qui s'ajoute ou non à celle opérée ci-dessus) ; la syllepse sémantique jouerait sur les sens
propre et figuré d'un même mot (cf. l'ex. tiré de l'oeuvre de Racine), et non pas l'antanaclase (v., par ex., la phrase de Pascal).
* Voir notamment l'article
Syllepse dans Wikipédia et
Syllepse de sens dans ce forum.
https://www.etudes-litteraires.com/figures-de-style/syllepse.php
