La maîtrise est un terme ancien, qui existe aussi pour les métiers artisanaux. Celui qui a une maîtrise est un maître (pour les femmes dit-on une maîtresse ?)
Dans le secteur des métiers (cf. maître1 II B 1)
a) [Dans les anciennes corporations] Qualité, statut du maître reçu dans un corps de métier. Acquérir, obtenir, gagner, acheter la maîtrise; droit, lettres de maîtrise.
Très tôt les maîtres assurèrent la fortune de leurs fils. Il fallait, pour accéder à la maîtrise, présenter un chef-d'oeuvre, ce qui demandait, certes, une grande habileté professionnelle, mais surtout une importante mise de fonds (J. HEERS, Le Travail au Moyen Âge, Paris, P.U.F., 1975, p. 109)
(TLF)
Le terme master venant en effet de l'anglais (on se demande pourquoi) ne devrait pas influer sur la dénomination maître.