Je ne saisis pas trop... Je me trompe peut-être, mais ce n'est pas déjà la phrase censée être dans un texte à l'imparfait / passé simple ? Par exemple :
"Ils ne comprenaient pas. Alors il leur expliqua. Ceux qui tarderaient quelques minutes supplémentaires pourraient les rejoindre à l'intérieur mais, s'ils venaient vraiment trop tard, ils trouveraient porte close."
Dans un texte au présent, on aurait :
"Ils ne comprennent pas. Alors il leur explique. Ceux qui tarderont quelques minutes supplémentaires pourront les rejoindre à l'intérieur mais, s'ils viennent vraiment trop tard, ils trouveront porte close."